Matematikçileri büyüleyen gizemli sembol: Pi (π) sayısı nedir, nasıl bulunur?

Pi sayısı nedir ❓

Pi sayısı, bir dairenin çevresinin çapına oranıdır ve yaklaşık olarak 3,14159’a eşittir. Daire ister büyük ister küçük olsun pi’nin değeri aynı kalır. Pi’nin sembolü π ile gösterilir ve “pi” olarak telaffuz edilir. Yunan alfabesinin 16. harfidir ve matematiksel bir sabiti temsil etmek için kullanılır.

Pi, yayların veya diğer eğrilerin uzunlukları, elipslerin, dilimlerin ve diğer eğri yüzeylerin alanları ve birçok katının hacimlerini içeren problemleri çözmek için kullanılır. Ayrıca sarkaçların hareketini, sicimlerin titreşimini ve alternatif elektrik akımlarını tanımlamak için çeşitli fizik ve mühendislik formüllerinde kullanılır.

Pi sayısı kaçtır, nasıl bulunur 📐

Pi, ondalık ve kesirli olmak üzere iki farklı şekilde ifade edilir. Pi değeri kesirli 22/7, ondalık 3,14’tür.

Pi’nin irrasyonel bir sayı olduğu, yani virgülden sonraki rakamların sonsuz olduğu ve sonu olmayan bir değer olduğu bilinir. Bu nedenle günlük hesaplamalarda 22/7 kullanılır. “π” herhangi iki sayının oranına eşit değildir, bu da onu irrasyonel bir sayı yapar.

Pi, bir orandır ve daireden elde edilir. Bir dairenin çapı ve çevresi biliniyorsa, pi değeri çevrenin çapa bölünmesiyle hesaplanır.

Pi sayısı hesaplama formülü; π = Dairenin çevresi / çapı

Pi sayısı kaç basamaklıdır 🔢

Genellikle 3,14 olarak kısaltılan Pi, irrasyonel bir sayıdır; yani sonsuz sayıda tekrarlanmayan ondalık basamağa sahiptir. Pi’nin gizli ondalık basamaklarını çözmenin matematik üzerinde gerçek bir etkisi yoktur çünkü; hesaplamalar nadiren birkaç düzine rakamdan fazlasını gerektirir. Örneğin; NASA bilim insanlarının evreni anlamak için pi sayısının yalnızca ilk 15-16 ondalık basamağını bilmesi yeterlidir.

Kaliforniya merkezli bir ABD bilgisayar depolama şirketi olan Solidigm, 14 Mart olarak kutlanan Pi gününde yaptığı açıklamada pi sayısının yaklaşık 105 trilyon ondalık basamağa kadar hesapladığını açıklamıştır. Merak edenler için, Pi sayısının 105 trilyonuncu basamağı 6’dır. Bu hesaplamanın 75 gün sürdüğü, 36 SSD’ye toplamda yaklaşık 1 petabayt veri depolanarak gerçekleştirildiği belirtiliyor.

Pi sayısı tamamı: 3.141592653589793

Pi sayısının ilk 100 basamağı: 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679.

Pi sayısının ilk 200 basamağı:

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679 821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644 2881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458 7006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270 3657759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362 440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176

Pi sayısının tarihçesi 📅

Pi’nin (π) ilk kullanımı Babil’de 4000 yıl öncesine dayanıyor. Eski Babilliler, bir dairenin alanını yarıçapının karesinin 3 katını alarak hesaplamışlar; Bu da pi = 3 değerini vermiş. Bir Babil tableti (yaklaşık M.Ö. 1900 – 1680) pi için 3,125 değerini gösteriyor. Rhind Papirüsü (M.Ö. yaklaşık 1650), bize eski Mısır matematiği hakkında fikir veriyor. Mısırlılar, bir dairenin alanını pi için yaklaşık 3,1605 değerini veren bir formülle hesaplamışlar.

İlk pi hesaplaması, antik dünyanın en büyük matematikçilerinden biri olan Arşimet (M.Ö. 287 – 212) tarafından yapılmıştır. Arşimet, Pi’nin ilk birkaç ondalık basamağını hesaplayan ilk algoritmayı oluşturmuştur. Bir dairenin içine ve dışına altıgenler çizmiş, daha sonra 96 kenarlı bir çokgene ulaşana kadar sayıyı katlamış. Yunan matematikçi bu algoritma ile Pi’nin ilk ondalık sayısı olan 3,14’ü belirlemeyi başarmıştır.

Benzer bir yaklaşım, Çinli matematikçi ve gökbilimci olan Zu Chongzhi (429-501) tarafından da kullanılmıştır. Zu Chongzhi, bir dairenin çevresinin çapına oranının değerini 355/113 olarak hesaplamıştır.

Pi’nin tüm rakamlarını yazmanın matematiksel açıdan imkansız olduğu söylenir. Matematikçiler, 1709 yılında hiç bitmeyen bu sayıyı temsilen Yunanca π harfini kullanarak bu sorunu çözmüşler.